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Comentários:
Sobre o Teorema de Abel e o Exemplo que se lhe segue (p. 89)
O Exemplo 5.8 conjuga o Teorema de Abel na forma em que é enunciado com o seguinte facto:
Este resultado pode ser também útil noutras situações. O próprio Teorema de Abel poderia ter sido enunciado de uma maneira pronta a usar no Exemplo referido:
Sobre o Teorema 5.9 (p. 90)
Como algumas alíneas do enunciado se referem à função $f$ em pontos do domínio de convergência da série definidora de $f$ que poderão não pertencer ao intervalo de convergência, deveria ter-se definido $f$ como a soma dessa série no seu domínio de convergência.
Com esta modificação é também verdade que a função $F$ da alínea (iii) é primitiva de $f$ em todo o domínio de convergência daquela série, o que se pode ver com a ajuda da alínea (iv). A este propósito poderá ser útil recordar a extensão do conceito de primitiva que foi feito em http://calculo.wikidot.com/2-1-primitivas-parte-4#toc1.