Como estudar

Para aprender não basta só ouvir por fora, é necessário entender por dentro

(Padre António Vieira)

Estás na universidade, logo deves estudar como um universitário. O que significa seres tu o responsável pelo que aprendes. Não podes ficar à espera que seja o teu professor a "enfiar-te" a matéria na cabeça.

A tarefa do teu professor é guiar-te por entre o material que deve ser aprendido. E conta com essa viagem a um ritmo duas a três vezes superior àquele a que vens habituado do Ensino Secundário, já que o tempo de aula é um bem escasso, que não pode ser desperdiçado com atividades que podem muito bem ser exercidas fora da sala de aula.

Aprender efetivamente a matéria é a tua tarefa, se necessário consultando também outras fontes. E, devido ao ritmo acima referido, tens que estar disposto a investir tempo para esse efeito fora da sala de aula, usando, em média, cerca de duas horas de estudo fora da sala de aula por cada hora de aula.

Quando chegar a hora da avaliação, é o teu nível de compreensão da matéria que será avaliado, e não meramente a tua capacidade de reproduzir exatamente aquilo que viste ser feito num exercício. Isto é, se quiseres ter uma boa nota terás que mostrar que o teu domínio da matéria te permite resolver problemas que nunca viste antes, se bem que estejam de algum modo relacionados com os problemas que irão ser tratados nas aulas (e certamente poderão ser resolvidos com as técnicas que deverás ter estudado).

Para obteres um tal domínio da matéria terás que manter uma atitude ativa perante a mesma, em particular exercitando o teu espírito crítico sobre ela.

Para te ajudar nesta transição de atitude, este curso (ou pelo menos as primeiras etapas) encontra-se mais estruturado do que é geralmente de esperar de um curso universitário. Ajuda também perceberes como é que o cérebro humano funciona. Assim conseguirás tirar o melhor partido do teu. É esse o objetivo dos três vídeos apresentados em baixo, o último dos quais já com referência específica ao Cálculo.





E para que serve o treino em matemática?

Serve o mesmo objetivo que em muitas outras atividades na vida…

Muitos alunos começam a frequentar Cálculo com a falsa impressão de que são razoavelmente bons a matemática, tal como, na sua área, o karate kid no início do excerto abaixo… E tal como ele desdenham do treino repetitivo e da automatização de procedimentos (o que inclui memorização de passos básicos) que podem ver-se no seguimento neste mesmo excerto:


No entanto é esse treino e essa automatização que te pode levar a voos mais altos: quando há coisas que já se fazem sem pensar, a mente fica liberta para outras tarefas, para novas aprendizagens. Além disso, o que antes demorava bastante a ser executado pode agora ser rapidamente executado e com fluidez, tal como é ilustrado, novamente na sua área, no excerto em baixo, do mesmo filme de onde foi retirado o anterior:


Se pensares um pouco verás que o que se exige aqui, como em muitas outras atividades na vida, é essencialmente sempre o mesmo tipo de atitude, e que essa é a via mais certa para o sucesso. Se tiveres uma atividade extracurricular (desporto, teatro, música, dança, etc.) onde sejas bem sucedido com certeza concordarás comigo.

A um nível mais básico, hoje em dia

  • quando lês um texto já não estás preocupado em saber como se leem as palavras, mas sim a tentar perceber o sentido do texto,
  • quando andas de bicicleta já não estás preocupado em manter o equilíbrio…
  • quando guias um carro (supondo que já conduzes há um tempo razoável) já consegues apreciar a viagem…

Adivinhas porquê?… Pois, o treino repetitivo das tarefas básicas tornou-as automáticas e permite-te agora usufruir de outras dimensões da atividade em causa.

O mesmo se passará com o teu domínio do Cálculo se seguires a mesma receita.


No desporto, percebi rapidamente que quando treinava mais tinha melhores resultados. Logo, comecei a aplicar o mesmo método nos estudos. Passei a estar mais atento nas aulas, a estudar mais quando chegava a casa e os resultados, neste caso as boas notas, começaram a aparecer.

Arnaldo Abrantes, atleta olímpico e médico, em entrevista à revista Visão n.º 1200 (3/3 a 9/3/2016), pp. 12-14.


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