Teste n.º 5 aos teus conhecimentos

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Aperitivo

Não precisas de integrais para resolveres a questão que se segue: a matéria que deste sobre primitivas é suficiente. A questão em si não é complicada de resolver, mas serve para ilustrar uma das potencialidades do que andaste a estudar: se quiseres produzir um movimento realista numa animação, começa por pensar numa possibilidade realista para a aceleração; o resto é uma questão de Física e de Matemática (e Programação, claro).

A conhecida empresa de animação NightmareWorks está com um problema no software que permitiria construir aquela cena de 5 segundos onde o super-herói da história parte do repouso para uma corrida em linha reta com uma aceleração violenta que vai decrescendo até se anular no final da cena. Imagina que és um dos engenheiros da NightmareWorks encarregue de resolver o problema, sabendo que a aceleração pretendida para a corrida referida é dada, em metros por segundo ao quadrado, pela expressão $\, 6\, \sqrt{1-\frac{t}{5}}$, $\, t \in [0,5]$.

  1. Qual é a expressão que indica, em metros a partir da posição de repouso, a posição $p$ do super-herói em função do tempo $t$ em segundos?
  2. Já agora, a que velocidade, em metros por segundo, está o super-herói a correr no final da cena?

Sobre a matéria propriamente dita dada entretanto

Existe aqui um conjunto extenso de exercícios de revisão de alguma da matéria dada sobre primitivas e integrais, incluindo as respetivas resoluções e critérios de classificação das mesmas. O 2.º teste de Cálculo I deste agrupamento contém sempre um exercício do tipo das questões n.º 2 que aparecem nos enunciados disponibilizados na ligação acima e está na hora de resolveres tantos destes exercícios quantos forem necessários para te sentires confiante que serás capaz de resolver corretamente o correspondente exercício que aparecer no 2.º teste.


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